Ludolfovo číslo pí(π)

Číslo pí vyjadřuje poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Tento poměr je pro všechny kruhy ležící k rovině stejný. Jedná se o číslo asi 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279…Pro běžné výpočty se však používá hodnota 3,14.

Historie čísla pí sahá až do období antiky, kde například Babyloňané používali jako číslo pí hodnotu 25/8 tedy 3,125. Jednalo se o období kolem roku 2 000 př. n. l. Egypťané v té době používali hodnotu 3,16045( podle jiných zdrojů se jednalo o hodnotu 3,14285). Jako úplně první dal snad základní podobu Ludolfovu číslu již Archimedes.

Číslo pí je číslo iracionální, tudíž nejde vyjádřit zlomkem. V běžných výpočtech se však používá většinou zlomek, udávající přibližnou hodnotu čísla, nejčastěji to bývá zlomek 22/7, chceme-li dosáhnout větší přesnosti, upotřebíme zlomek 355/113. To jsou dva nejčastěji používané zlomky, vyjadřující číslo pí.

Číslo pí je také nazýváno Ludolfovo číslo. Svůj název získalo podle německého matematika Ludolfa van Ceulena. Tento člověk jako první spočítal číslo pí na třicet pět desetinných míst, proto je podle něj číslo pojmenované. Pro zajímavost, údajně se tento výpočet pokládal za tak velkou událost, že všech třicet pět desetinných míst čísla pí bylo vyryto na jeho náhrobní kámen.

Druhý a asi častěji používaný název pro toto číslo je číslo pí a sním související i jeho značka. Jedná se o řecké písmeno π. Toto označení vzešlo podle řeckého ,,obvod“, tedy pí.

Existuje mnoho způsobů, jak vypočítat číslo pí. Archimedes použil jeden. Totiž číslo pí vypočítal pomocí vepsaných a opsaných kružnic mnohoúhelníků. Původně měly mnohoúhelníky 12 stran, později 24, 48 a 96… Dostal tak pro pí dolní a horní hranici.

Dalšími možnými a dnes používanými způsoby pro výpočet čísla pí jsou nekonečné řady. Pomocí těch se můžeme k číslu pí dopracovat různými způsoby, zde jsou dva z nich:

pí = 4*(1-(1/3)+(1/5)-(1/7)+(1/9)-(1/11)………….)

pí = 4*((1/2+1/3)/1-(1/2^3+1/3^3)/3+(1/2^5+1/3^5)/5-…).

Na takovéto výpočty existuje mnoho počítačových programů, které číslo pí vypočítají na základě těchto vzorců.

Existuje také několik způsobů jak si číslo pí zapamatovat. Mě nejvíce zaujaly slovní hříčky, pomocí kterých se dá číslo pí zapamatovat velmi snadno – počet písmen v daném slově nám udává hodnotu čísla :

Sám u sebe v hlavě magického pí číslic deset mám.( 9 desetinných míst)

Lín a kapr u hráze prohlídli si rybáře, udici měl novou, jikrnáči neuplovou. (12 desetinných míst);

Mám ó bože ó velký pamatovat si takový cifer řád, velký slovutný Archimedes, pomáhej trápenému, dej mu moc, nazpaměť nechť odříká ty slavné sice, ale tak protivné nám, ach, číslice Ludolfovy! (30 desetinných míst).

 

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *